Некоторое число, умноженное на 3,5, дало 55 5/12. Какое значение получится, если это же число умножить на 3?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным умножение на 3,5 решение уравнения математика 7 класс дробные числа нахождение числа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала нам нужно найти то число, которое мы обозначим как x. Из условия задачи мы знаем, что:

x * 3.5 = 55 5/12

2. Преобразуем смешанное число 55 5/12 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (55) на знаменатель (12) и прибавим числитель (5):

• 55 * 12 = 660
• 660 + 5 = 665

Таким образом, 55 5/12 = 665/12.

3. Теперь у нас есть уравнение:

x * 3.5 = 665/12

4. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3.5:

x = (665/12) / 3.5

5. Преобразуем 3.5 в дробь. 3.5 можно записать как 7/2. Теперь у нас есть:

x = (665/12) / (7/2)

6. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

x = (665/12) * (2/7)

7. Умножим дроби:

x = (665 * 2) / (12 * 7)

x = 1330 / 84

8. Упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 1330 и 84 равен 2:

• 1330 / 2 = 665
• 84 / 2 = 42

Таким образом, x = 665/42.

9. Теперь нам нужно найти значение x, умножив его на 3:

x * 3 = (665/42) * 3

10. Умножаем:

x * 3 = 665 * 3 / 42

x * 3 = 1995 / 42

11. Упростим дробь 1995/42. Найдем НОД 1995 и 42, который равен 3:

• 1995 / 3 = 665
• 42 / 3 = 14

Таким образом, 1995/42 = 665/14.

12. Теперь мы можем записать окончательный ответ:

Если это число умножить на 3, получится 665/14.