Давайте проверим каждую из предложенных пропорций двумя способами: путем сокращения и путем перекрестного умножения.

Первый способ: сокращение.

• Сначала упростим обе части пропорции. 16:4 = 4.
• Теперь упростим 0,4:0,1. Для этого умножим числитель и знаменатель на 10: (0,4 * 10):(0,1 * 10) = 4:1.
• Теперь сравним: 4 не равно 4:1, значит пропорция неверна.

Второй способ: перекрестное умножение.

• Умножим 16 на 0,1 и 4 на 0,4: 16 * 0,1 = 1,6 и 4 * 0,4 = 1,6.
• Поскольку 1,6 = 1,6, пропорция верна.

Первый способ: сокращение.

• 50:10 = 5.
• Теперь упростим 1/2:1/10. Чтобы это сделать, умножим числитель и знаменатель на 10: (1/2 * 10):(1/10 * 10) = 5:1.
• Сравниваем: 5 не равно 5:1, значит пропорция неверна.

Второй способ: перекрестное умножение.

• Умножаем 50 на 1/10 и 10 на 1/2: 50 * 1/10 = 5 и 10 * 1/2 = 5.
• Поскольку 5 = 5, пропорция верна.

Первый способ: сокращение.

• Упростим 1,2:0,4. Умножим числитель и знаменатель на 10: (1,2 * 10):(0,4 * 10) = 12:4 = 3:1.
• Теперь упростим 1:1/3. Умножим на 3: (1 * 3):(1/3 * 3) = 3:1.
• Сравниваем: 3:1 = 3:1, значит пропорция верна.

Второй способ: перекрестное умножение.

• Умножаем 1,2 на 1/3 и 0,4 на 1: 1,2 * 1/3 = 0,4 и 0,4 * 1 = 0,4.
• Поскольку 0,4 = 0,4, пропорция верна.

Первый способ: сокращение.

• Преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь: 1 1/2 = 3/2.
• Теперь упростим 3:3: 3/2:3 = 3:6 = 1:2.
• Теперь упростим 2:4: 2:4 = 1:2.
• Сравниваем: 1:2 = 1:2, значит пропорция верна.

Второй способ: перекрестное умножение.

• Умножаем 3 на 2 и 1 1/2 (3/2) на 4: 3 * 2 = 6 и (3/2) * 4 = 6.
• Поскольку 6 = 6, пропорция верна.

Таким образом, итог:

• а) Пропорция верна.
• б) Пропорция верна.
• в) Пропорция верна.
• г) Пропорция верна.