Объём куба меньше 1000, и длина его ребра является целым числом. Какие могут быть длины ребер? Перечислите все возможные варианты.

Математика 7 класс Объем и площадь фигур объем куба длина ребра целые числа математические задачи решения задач геометрия куб объём длины ребер Новый

Для того чтобы найти все возможные длины ребер куба, который имеет объем меньше 1000, нам нужно использовать формулу объема куба. Объем куба вычисляется по формуле:

V = a^3

где V - объем куба, а a - длина его ребра.

Нам известно, что объем куба должен быть меньше 1000:

a^3 < 1000

Теперь давайте найдем максимальное целое значение для a, при котором это неравенство выполняется. Для этого нам нужно извлечь кубический корень из 1000:

a < ∛1000

Кубический корень из 1000 равен 10, потому что:

10^3 = 1000

Это значит, что длина ребра a должна быть меньше 10. Поскольку a является целым числом, возможные значения a будут от 1 до 9.

Теперь перечислим все возможные целые значения длины ребер:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9

Таким образом, все возможные длины ребер куба, объем которого меньше 1000, это: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.