Объем прямоугольного параллелепипеда равен 75, одно из его ребер равно 5. Как найти площадь грани параллелепипеда, которая перпендикулярна этому ребру?

Математика 7 класс Объем и площадь фигур объем параллелепипеда площадь грани перпендикулярное ребро математика задачи на объём геометрия расчет площади прямоугольный параллелепипед Новый

Чтобы найти площадь грани прямоугольного параллелепипеда, которая перпендикулярна данному ребру, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

1. Определим известные данные:
   • Объем параллелепипеда (V) = 75
   • Одно из ребер (a) = 5
2. Вспомним формулу для объема параллелепипеда:

   Объем V равен произведению трех его ребер: V = a * b * c, где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

3. Подставим известные значения в формулу:

   Мы знаем, что a = 5, и объем V = 75. Подставим это в формулу:

   75 = 5 * b * c.

4. Решим уравнение для b * c:

   Разделим обе стороны уравнения на 5:

   b * c = 75 / 5 = 15.

5. Теперь найдем площадь грани, перпендикулярной ребру a:

   Грань, которая перпендикулярна ребру a, будет иметь размеры b и c. Площадь этой грани (S) можно найти по формуле:

   S = b * c.

6. Подставим найденное значение:

   Мы уже нашли, что b * c = 15, поэтому:

   S = 15.

Ответ: Площадь грани параллелепипеда, которая перпендикулярна ребру длиной 5, равна 15.