Давайте разберем каждое из предложенных утверждений, используя свойства умножения.

Это утверждение основано на коммутативном свойстве умножения, которое гласит, что порядок множителей не влияет на произведение. То есть:

• 7 * b = b * 7

Таким образом, мы видим, что оба произведения равны.

Здесь мы можем использовать ассоциативное свойство умножения. Оно говорит о том, что при умножении трех и более чисел, мы можем менять порядок, в котором мы выполняем умножение. Сначала вычислим 3 · 4:

• 3 · 4 = 12

Теперь можем записать:

• a * (3 · 4) = a * 12

А если мы умножим a на 3, а затем на 4, то получим:

• (a · 3) · 4 = 12a

Таким образом, оба выражения равны, если мы правильно расставим скобки.

Это утверждение иллюстрирует, что распределительное свойство умножения должно быть правильно применено. Если мы умножаем 10 на сумму (a + 4), то по распределительному свойству мы должны сделать следующее:

• 10 · (a + 4) = 10 · a + 10 · 4 = 10a + 40

Таким образом, 10 · (a + 4) не равно 10 · a + 4, потому что 10 · a + 4 не учитывает умножение 10 на 4.

Здесь также важно правильно применять распределительное свойство. Если мы хотим умножить (9 - d) на 5, то мы должны использовать распределительное свойство:

• (9 - d) · 5 = 9 · 5 - d · 5 = 45 - 5d

Однако, если мы пишем 9 - d · 5, это будет означать:

• 9 - (d · 5) = 9 - 5d

Таким образом, (9 - d) · 5 действительно не равно 9 - d · 5, так как порядок операций и применение умножения различны.

В заключение, важно помнить о свойствах умножения, чтобы правильно выполнять операции и понимать, как они влияют на результаты.