Объясните, пожалуйста, уравнение (каждый шаг, почему так):

1. 1_2х - 1 = 1_3 * (х + 3_4)

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика 7 класс решение уравнения шаги решения объяснение уравнения Новый

Давайте решим уравнение 1/2 * х - 1 = 1/3 * (х + 3/4) шаг за шагом.

1. Упростим уравнение: Начнем с правой части уравнения. Мы видим, что там есть скобки. Раскроем их, умножив 1/3 на каждое слагаемое внутри скобок.

• 1/3 * (х + 3/4) = 1/3 * х + 1/3 * 3/4
• 1/3 * 3/4 = 3/12 = 1/4 (потому что 3 и 12 можно сократить на 3)

Теперь у нас есть:

1/2 * х - 1 = 1/3 * х + 1/4

2. Переносим все члены с х в одну сторону: Для этого вычтем 1/3 * х из обеих сторон уравнения.

1/2 * х - 1/3 * х - 1 = 1/4

3. Приведем подобные слагаемые: Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.

• 1/2 = 3/6
• 1/3 = 2/6

Теперь у нас получается:

3/6 * х - 2/6 * х - 1 = 1/4

Теперь объединим дроби:

(3/6 - 2/6) * х - 1 = 1/4

1/6 * х - 1 = 1/4

4. Переносим -1 на правую сторону: Для этого прибавим 1 к обеим сторонам уравнения.

1/6 * х = 1/4 + 1

5. Приведем 1 к общему знаменателю: Общий знаменатель для 4 и 1 - это 4.

• 1 = 4/4

Теперь у нас получается:

1/6 * х = 1/4 + 4/4 = 5/4

6. Умножим обе стороны на 6: Это поможет нам избавиться от дроби при х.

х = 5/4 * 6

х = 30/4

х = 7.5 (потому что 30 делим на 4)

Таким образом, мы нашли, что х = 7.5.