Одна из сторон параллелограмма в четыре раза длиннее другой, а его периметр равен 30 см. Каковы длины сторон параллелограмма?

Математика 7 класс Параллелограмм параллелограмм стороны параллелограмма периметр параллелограмма длины сторон математика 7 класс задачи на параллелограммы решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим короткую сторону параллелограмма как a, а длинную сторону как b. По условию задачи, одна из сторон в четыре раза длиннее другой, то есть:

• b = 4a

Теперь мы знаем, что периметр параллелограмма равен 30 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

• P = 2(a + b)

Подставим известные значения в формулу периметра:

• 30 = 2(a + b)

Теперь подставим b = 4a в уравнение:

• 30 = 2(a + 4a)

Упростим уравнение:

• 30 = 2(5a)
• 30 = 10a

Теперь найдем a:

• a = 30 / 10 = 3 см

Теперь, зная a, найдем b:

• b = 4a = 4 * 3 = 12 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

• Короткая сторона a = 3 см
• Длинная сторона b = 12 см

Ответ: короткая сторона 3 см, длинная сторона 12 см.