Окружность разделена на 3 сектора. Угол первого сектора в 2 раза больше угла второго сектора, но в 3 раза меньше угла третьего сектора. Какое количество градусов у каждого сектора?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол сектора окружность математическая задача 7 класс Углы решение задачи сектора окружности Новый

Давайте обозначим угол второго сектора как x градусов. Тогда, согласно условию задачи, угол первого сектора будет равен 2x, а угол третьего сектора — 3 * (2x) = 6x.

Теперь мы можем записать уравнение для всех трех углов, так как сумма углов в окружности равна 360 градусов:

Сумма углов:

• Угол первого сектора: 2x
• Угол второго сектора: x
• Угол третьего сектора: 6x

Суммируем углы:

2x + x + 6x = 360

Теперь упростим уравнение:

9x = 360

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 9:

x = 360 / 9 = 40

Теперь мы можем найти углы каждого сектора:

• Угол первого сектора: 2x = 2 * 40 = 80 градусов
• Угол второго сектора: x = 40 градусов
• Угол третьего сектора: 6x = 6 * 40 = 240 градусов

Таким образом, углы секторов равны:

• Первый сектор: 80 градусов
• Второй сектор: 40 градусов
• Третий сектор: 240 градусов