Останется ли верной пропорция 32:27=64:54, если разделить оба члена первого отношения на 3, а второго - на 4?

Математика 7 класс Пропорции пропорции математические пропорции деление 32:27 64:54 проверка пропорций дроби равенство дробей 7 класс математика задачи на пропорции Новый

Чтобы выяснить, останется ли верной пропорция 32:27=64:54 после деления, давайте сначала разберем, что такое пропорция. Пропорция - это равенство двух отношений. В нашем случае у нас есть два отношения: 32:27 и 64:54.

Теперь проверим, верна ли изначальная пропорция 32:27=64:54. Для этого вычислим значения дробей:

• 32:27 = 32/27 ≈ 1.1852
• 64:54 = 64/54 ≈ 1.1852

Мы видим, что обе дроби равны, значит, пропорция 32:27=64:54 верна.

Теперь давайте разделим оба члена первого отношения на 3, а второго - на 4:

1. Первое отношение: 32:27
   • 32 / 3 = 10.67
   • 27 / 3 = 9

   Таким образом, новое отношение будет 10.67:9.

2. Второе отношение: 64:54
   • 64 / 4 = 16
   • 54 / 4 = 13.5

   Таким образом, новое отношение будет 16:13.5.

Теперь сравним новые отношения:

• 10.67:9 = 10.67 / 9 ≈ 1.1852
• 16:13.5 = 16 / 13.5 ≈ 1.1852

Как видно, новые дроби также равны. Следовательно, пропорция остается верной.

Ответ: Да, пропорция останется верной.