От пристани отошел пароход со скоростью 18 км/ч. Через 4 часа от этой же пристани в том же направлении отошел катер со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пристани катер догонит пароход? Пожалуйста, помогите решить.

Математика 7 класс Движение по времени и расстоянию пароход скорость 18 км/ч катер скорость 30 км/ч задача на движение догоняющее движение расстояние от пристани математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим расстояние, пройденное пароходом до момента, когда катер начинает движение.

• Пароход отошел со скоростью 18 км/ч.
• Он двигался 4 часа до того, как катер начал свой путь.
• Расстояние, которое прошел пароход, можно найти по формуле: расстояние = скорость × время.

Подставим значения:

Расстояние парохода = 18 км/ч × 4 ч = 72 км.

Шаг 2: Определим скорости парохода и катера.

• Скорость парохода = 18 км/ч.
• Скорость катера = 30 км/ч.

Шаг 3: Найдем, с какой скоростью катер догоняет пароход.

Катер движется быстрее парохода, поэтому разница в их скоростях будет равна:

Скорость догоняния = скорость катера - скорость парохода = 30 км/ч - 18 км/ч = 12 км/ч.

Шаг 4: Теперь мы знаем, что пароход находится на расстоянии 72 км от пристани, когда катер начинает движение. Теперь найдем, сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать пароход.

Для этого используем формулу: время = расстояние / скорость.

Время, необходимое для догоняния = расстояние / скорость догоняния = 72 км / 12 км/ч = 6 ч.

Шаг 5: Теперь найдем, на каком расстоянии от пристани катер догонит пароход.

Поскольку катер движется 6 часов со своей скоростью 30 км/ч, то расстояние, которое он пройдет, будет равно:

Расстояние катера = скорость катера × время = 30 км/ч × 6 ч = 180 км.

Таким образом, катер догонит пароход на расстоянии 180 км от пристани.