От вокзала одновременно в противоположных направлениях отошли два товарных поезда. Через 2 часа между ними было 274 км. Один из поездов двигался со скоростью 72 км/ч. Какова скорость другого поезда?

Математика 7 класс Скорость и движение поезда скорость математика расстояние задача Движение скорость другого поезда время решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость второго поезда как v км/ч.

Оба поезда движутся в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются. Мы знаем, что один поезд движется со скоростью 72 км/ч, а второй - со скоростью v км/ч.

Теперь найдем общее расстояние, которое проехали оба поезда за 2 часа. Расстояние можно рассчитать по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Так как оба поезда двигались 2 часа, общее расстояние будет:

• Расстояние первого поезда = 72 км/ч × 2 ч = 144 км
• Расстояние второго поезда = v км/ч × 2 ч = 2v км

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния между поездами:

Общее расстояние = Расстояние первого поезда + Расстояние второго поезда

Подставим известные значения:

274 км = 144 км + 2v км

Теперь решим это уравнение для v.

Сначала вычтем 144 км из обеих сторон уравнения:

274 км - 144 км = 2v км

130 км = 2v км

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

v = 130 км / 2 = 65 км/ч

Таким образом, скорость второго поезда составляет 65 км/ч.