Откуда берутся дополнительные множители при сложении дробей?

Математика 7 класс Сложение дробей дополнительные множители сложение дробей математика 7 класс дроби математические операции нахождение множителей правила сложения дробей дробные числа Новый

Когда мы складываем дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Это связано с тем, что дроби могут иметь разные знаменатели, и для того чтобы сложить их, мы должны сделать так, чтобы они были одинаковыми. Давайте разберем этот процесс подробнее.

Рассмотрим две дроби: a/b и c/d. Чтобы сложить их, мы должны найти общий знаменатель. Общий знаменатель - это число, на которое можно умножить каждый из знаменателей, чтобы они стали одинаковыми. Обычно мы используем наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей.

Вот шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Найти общий знаменатель. Например, если у нас есть дроби 1/4 и 1/6, то знаменатели 4 и 6. НОК(4, 6) = 12.
2. Привести дроби к общему знаменателю. Для этого мы умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на такие множители, чтобы знаменатели стали равны 12:
• Первая дробь: 1/4. Умножаем числитель и знаменатель на 3: (1 * 3) / (4 * 3) = 3/12.
• Вторая дробь: 1/6. Умножаем числитель и знаменатель на 2: (1 * 2) / (6 * 2) = 2/12.
3. Сложить дроби. Теперь, когда у нас есть 3/12 и 2/12, мы можем сложить их:
• 3/12 + 2/12 = (3 + 2)/12 = 5/12.

Таким образом, дополнительные множители берутся из необходимости привести дроби к общему знаменателю. Мы умножаем числители и знаменатели на такие числа, которые помогут нам сделать знаменатели одинаковыми, и это позволяет нам складывать дроби.