Отношение количества шаров у Равшана и Фарруха составляет 1:2. После того как Равшан одал Зухре 2 шара, отношение количества шаров у мальчиков составило 3:7. Сколько шаров было у Фарруха?

Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение шаров Равшан Фаррух задача на比例 решение задач по математике алгебра 7 класс количество шаров у мальчиков Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество шаров у Равшана как R, а количество шаров у Фарруха как F. Из условия задачи мы знаем, что отношение количества шаров у Равшана и Фарруха составляет 1:2. Это можно записать как:

• R:F = 1:2

Это значит, что количество шаров у Фарруха в два раза больше, чем у Равшана. Мы можем выразить F через R:

• F = 2R

2. Далее, по условию задачи, Равшан одал Зухре 2 шара. После этого количество шаров у Равшана станет:

• R - 2

А количество шаров у Фарруха останется прежним, то есть F.

3. После того как Равшан отдал 2 шара, новое отношение количества шаров у мальчиков стало 3:7. Это можно записать как:

• (R - 2):F = 3:7

4. Теперь мы можем выразить это отношение в виде уравнения:

• 7(R - 2) = 3F

5. Подставим выражение для F из первого шага (F = 2R) в уравнение:

• 7(R - 2) = 3(2R)

6. Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 7R - 14 = 6R

7. Переносим 6R на левую сторону:

• 7R - 6R = 14

• R = 14

8. Теперь, зная количество шаров у Равшана, мы можем найти количество шаров у Фарруха:

• F = 2R = 2 * 14 = 28

Таким образом, количество шаров у Фарруха составляет 28 шаров.