Похожие вопросы
2026-01-13 04:13:43
Отношение роста Лалы и роста её брата составляет 13:15. При этом брат выше Лалы на 20 см. Каков рост каждого из них?
Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение роста рост Лалы рост брата задача на比例 математическая задача решение задачи пропорции в математике высота человека алгебраические уравнения сравнение величин Новый
2026-01-13 04:13:56
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим рост Лалы как x. Тогда рост её брата можно обозначить как x + 20, поскольку брат выше Лалы на 20 см.
2. Нам известно, что отношение роста Лалы и её брата составляет 13:15. Это можно записать в виде дроби:
- (рост Лалы) / (рост брата) = 13 / 15
3. Подставим наши обозначения в это уравнение:
- x / (x + 20) = 13 / 15
4. Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого перемножим крест-накрест:
- 15x = 13(x + 20)
5. Раскроем скобки:
- 15x = 13x + 260
6. Переносим 13x на левую сторону уравнения:
- 15x - 13x = 260
7. Упростим уравнение:
- 2x = 260
8. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:
- x = 130
9. Теперь мы знаем, что рост Лалы составляет 130 см. Чтобы найти рост её брата, подставим значение x в уравнение для роста брата:
- Рост брата = x + 20 = 130 + 20 = 150 см.
Таким образом, рост Лалы составляет 130 см, а рост её брата составляет 150 см.