Отношение трех чисел равно 2:5:9, и разность между наибольшим и наименьшим числом составляет 42. Какова сумма этих трех чисел?

Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение трех чисел 2:5:9 разность наибольшего и наименьшего числа сумма трёх чисел задачи по математике 7 класс пропорции решение задач алгебра математические отношения учебник математики 7 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе!

У нас есть три числа, которые соотносятся как 2:5:9. Это значит, что можно представить их как:

• Первое число — 2x
• Второе число — 5x
• Третье число — 9x

Теперь нам известно, что разность между наибольшим и наименьшим числом составляет 42. Наибольшее число — это 9x, а наименьшее — 2x. Пишем уравнение:

9x - 2x = 42

Упрощаем:

7x = 42

Теперь находим x:

x = 42 / 7 = 6

Теперь подставим значение x, чтобы найти каждое число:

• Первое число: 2x = 2 * 6 = 12
• Второе число: 5x = 5 * 6 = 30
• Третье число: 9x = 9 * 6 = 54

Теперь найдем сумму этих трех чисел:

12 + 30 + 54 = 96

Итак, сумма этих трех чисел равна 96!