Отрезок АВ длиной 20 см разделен на 4 части с соотношением 6:8:2:9 через точки К, М и Р. Какова разница в сантиметрах между длиной отрезка АР и длиной отрезка КВ?

Математика 7 класс Пропорции и деление отрезка математика 7 класс отрезок АВ длина отрезка соотношение частей разница длины отрезков задачи на отрезки геометрия деление отрезка Новый

Для решения задачи начнем с того, что отрезок АВ длиной 20 см разделен на 4 части в соотношении 6:8:2:9. Сначала найдем общее количество частей в этом соотношении.

• Сложим все части: 6 + 8 + 2 + 9 = 25 частей.

Теперь найдем длину одной части:

• Длина одной части = Общая длина отрезка АВ / Общее количество частей.
• Длина одной части = 20 см / 25 = 0.8 см.

Теперь мы можем найти длину каждого из отрезков:

• Длина отрезка AK = 6 частей * 0.8 см = 4.8 см.
• Длина отрезка KM = 8 частей * 0.8 см = 6.4 см.
• Длина отрезка MR = 2 части * 0.8 см = 1.6 см.
• Длина отрезка RB = 9 частей * 0.8 см = 7.2 см.

Теперь найдем длины отрезков АР и КВ:

• Длина отрезка АР = Длина отрезка AK + Длина отрезка KM + Длина отрезка MR.
• Длина отрезка АР = 4.8 см + 6.4 см + 1.6 см = 12.8 см.

• Длина отрезка КВ = Длина отрезка KV = Длина отрезка AK + Длина отрезка KM.
• Длина отрезка КВ = 4.8 см + 6.4 см = 11.2 см.

Теперь мы можем найти разницу между длиной отрезка АР и длиной отрезка КВ:

• Разница = Длина отрезка АР - Длина отрезка КВ.
• Разница = 12.8 см - 11.2 см = 1.6 см.

Ответ: Разница между длиной отрезка АР и длиной отрезка КВ составляет 1.6 см.