Пароход, движущийся по течению реки, проходит расстояние между городами за 3 суток, а против течения — за 4 суток. Какое время потребуется плоту, чтобы пройти это же расстояние?

Математика 7 класс Скорость и движение пароход течение реки расстояние между городами время плота задача по математике решение задачи скорость парохода движение по реке Новый

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить скорость парохода и скорость течения реки, а затем рассчитать время, необходимое плоту для прохождения того же расстояния.

Обозначим:

• S - расстояние между городами;
• Vп - скорость парохода в стоячей воде;
• Vт - скорость течения реки.

Когда пароход движется по течению, его скорость равна:

Vп + Vт

Когда пароход движется против течения, его скорость равна:

Vп - Vт

Теперь можем записать уравнения для времени:

• По течению: S = (Vп + Vт) * 3
• Против течения: S = (Vп - Vт) * 4

Так как расстояния равны, мы можем приравнять оба уравнения:

(Vп + Vт) 3 = (Vп - Vт) 4

Теперь раскроем скобки:

3Vп + 3Vт = 4Vп - 4Vт

Переносим все члены с Vп в одну сторону, а с Vт - в другую:

3Vт + 4Vт = 4Vп - 3Vп

Таким образом, получаем:

7Vт = Vп

Теперь подставим Vп в одно из уравнений для S:

S = (Vп + Vт) 3 = (7Vт + Vт) 3 = 8Vт * 3 = 24Vт

Теперь мы знаем, что расстояние S равно 24Vт. Теперь найдем время, необходимое плоту для прохождения этого расстояния. Плот движется со скоростью течения реки Vт.

Время, необходимое плоту, можно найти по формуле:

t = S / Vт

Подставим значение S:

t = 24Vт / Vт = 24

Таким образом, плоту потребуется 24 суток, чтобы пройти это же расстояние.