Периметр треугольника равен 40 см. Одна из сторон составляет 6 4/15 см, что на 3 5/9 см меньше второй стороны. Какова длина третьей стороны этого треугольника?

Математика 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника стороны треугольника длина третьей стороны задача по математике 7 класс математика решение треугольника математическая задача Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны треугольника. Пусть:

• Первая сторона (а) = 6 4/15 см
• Вторая сторона (б) = х см
• Третья сторона (в) = y см

Согласно условию задачи, вторая сторона на 3 5/9 см больше первой. Это можно записать следующим образом:

б = а + 3 5/9

Теперь подставим значение а:

б = 6 4/15 + 3 5/9

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Знаменатели 15 и 9 имеют общий знаменатель 45:

• 6 4/15 = (6 * 3 + 4) / 15 = 22/15 = 22/15 * 3/3 = 66/45
• 3 5/9 = (3 * 5 + 5) / 9 = 20/9 = 20/9 * 5/5 = 100/45

Теперь сложим дроби:

б = 66/45 + 100/45 = 166/45 см

Теперь мы знаем длину второй стороны. Теперь найдем длину третьей стороны (в). Периметр треугольника равен 40 см, и мы можем записать уравнение:

а + б + в = 40

Подставим известные значения:

6 4/15 + 166/45 + в = 40

Теперь преобразуем 6 4/15 в дробь с общим знаменателем 45:

• 6 4/15 = 66/45

Теперь подставим:

66/45 + 166/45 + в = 40

Сложим дроби:

(66 + 166)/45 + в = 40

232/45 + в = 40

Теперь выразим в:

в = 40 - 232/45

Переведем 40 в дробь с знаменателем 45:

40 = 40 * 45/45 = 1800/45

Теперь подставим это значение:

в = 1800/45 - 232/45 = (1800 - 232)/45 = 1568/45 см

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет:

1568/45 см или примерно 34.82 см.