Чтобы сложить дроби 1/14 и 1/10, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Найти общий знаменатель. Для этого нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. В нашем случае знаменатели 14 и 10.
• Разложим 14 на простые множители: 14 = 2 × 7.
• Разложим 10 на простые множители: 10 = 2 × 5.
• Теперь найдем НОК: берем все уникальные множители с максимальной степенью. У нас есть 2 (в степени 1), 5 (в степени 1) и 7 (в степени 1). Таким образом, НОК = 2 × 5 × 7 = 70.
2. Привести дроби к общему знаменателю. Теперь, когда мы знаем общий знаменатель (70), нужно привести каждую дробь к этому знаменателю.
• Для 1/14: чтобы привести к 70, нужно умножить числитель и знаменатель на 5. Получаем: 1/14 = (1 × 5) / (14 × 5) = 5/70.
• Для 1/10: чтобы привести к 70, нужно умножить числитель и знаменатель на 7. Получаем: 1/10 = (1 × 7) / (10 × 7) = 7/70.
3. Сложить дроби. Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:
• 5/70 + 7/70 = (5 + 7) / 70 = 12/70.
4. Упростить дробь. Если возможно, упростим дробь 12/70:
• Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(12, 70) = 2.
• Делим числитель и знаменатель на 2: 12 ÷ 2 = 6 и 70 ÷ 2 = 35.
• Таким образом, 12/70 можно упростить до 6/35.

Итак, ответ на задачу 1/14 + 1/10 равен 6/35.