Поле на карте с масштабом 1 : 1000 представлено в виде четырехугольника, площадь которого составляет 12 см в квадрате. Какова будет реальная площадь этого поля?
Математика7 классМасштаб и площадь фигурмасштаб 1:1000площадь поляреальная площадьматематика 7 классзадачи по геометрии
Чтобы найти реальную площадь поля, представленного на карте, нам нужно учитывать масштаб карты. Масштаб 1 : 1000 означает, что 1 см на карте соответствует 1000 см в реальности.
Сначала найдем коэффициент увеличения площади. Поскольку площадь измеряется в квадратных сантиметрах, нам нужно возвести коэффициент масштаба в квадрат:
Теперь мы можем найти реальную площадь поля, умножив площадь, указанную на карте, на коэффициент увеличения:
Теперь, чтобы выразить эту площадь в более привычных единицах, например, в гектарах, нужно помнить, что 1 гектар равен 10000 м². Сначала преобразуем см² в м²:
Теперь переведем в гектары:
Таким образом, реальная площадь поля составляет 12000000 см² или 1200 м², что эквивалентно 0.12 гектара.