Похожие вопросы
2025-02-04 15:52:49
Помогите!!!!!! Как решить следующие уравнения:
- 5/9 * х = одна целая 1/3
- 8/15 * х = 1/3
Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 7 класс дробные уравнения алгебра задачи на уравнения помощь по математике учебник математики
2025-02-04 15:52:59
Давайте решим оба уравнения шаг за шагом.
1. Уравнение 5/9 * х = 1 1/3
Сначала преобразуем смешанное число 1 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
- 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4
Таким образом, 1 1/3 = 4/3.
Теперь у нас есть уравнение:
5/9 * х = 4/3
Чтобы найти х, нужно умножить обе стороны уравнения на обратную дробь к 5/9. Обратная дробь к 5/9 — это 9/5:
- х = (4/3) * (9/5)
Теперь произведем умножение дробей:
- х = (4 * 9) / (3 * 5) = 36 / 15
Теперь упростим дробь 36/15. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
- 36 и 15 делятся на 3.
Таким образом, делим числитель и знаменатель на 3:
- 36 / 3 = 12
- 15 / 3 = 5
Получаем:
х = 12/5 или 2 2/5.
2. Уравнение 8/15 * х = 1/3
Чтобы найти х, также умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к 8/15, которая равна 15/8:
- х = (1/3) * (15/8)
Теперь произведем умножение дробей:
- х = (1 * 15) / (3 * 8) = 15 / 24
Теперь упростим дробь 15/24. Найдем НОД:
- 15 и 24 делятся на 3.
Таким образом, делим числитель и знаменатель на 3:
- 15 / 3 = 5
- 24 / 3 = 8
Получаем:
х = 5/8.
Итак, ответы:
- Для первого уравнения: х = 12/5 или 2 2/5.
- Для второго уравнения: х = 5/8.