Помогите пожалуйста

1. 1 5/16 : (9 – 6 1/8 * 1 2/7) =

Математика 7 класс Деление дробей математика 7 класс дроби деление дробей задачи на дроби решение примеров учебник математики помощь с математикой Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение в скобках: (9 – 6 1/8 * 1 2/7).

Для этого начнем с умножения:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 1/8 = 49/8 (поскольку 6 * 8 + 1 = 49)
• 1 2/7 = 9/7 (поскольку 1 * 7 + 2 = 9)
2. Теперь умножим 49/8 на 9/7:
• (49/8) * (9/7) = (49 * 9) / (8 * 7) = 441 / 56.
3. Упрощаем 441/56:
• 441 и 56 имеют общий делитель 7.
• 441 ÷ 7 = 63, 56 ÷ 7 = 8, следовательно, 441/56 = 63/8.

Теперь вернемся к нашему выражению в скобках:

9 – 63/8.

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нам нужно привести 9 к общему знаменателю:

• 9 = 72/8 (поскольку 9 * 8 = 72).

Теперь можем выполнить вычитание:

72/8 - 63/8 = (72 - 63)/8 = 9/8.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

1 5/16 : (9/8).

Сначала преобразуем 1 5/16 в неправильную дробь:

• 1 5/16 = 21/16 (поскольку 1 * 16 + 5 = 21).

Теперь делим 21/16 на 9/8:

21/16 ÷ 9/8 = 21/16 * 8/9.

Умножаем дроби:

• (21 * 8) / (16 * 9) = 168 / 144.

Теперь упростим дробь 168/144:

• 168 и 144 имеют общий делитель 24.
• 168 ÷ 24 = 7, 144 ÷ 24 = 6, следовательно, 168/144 = 7/6.

Таким образом, окончательный ответ:

7/6