Похожие вопросы
2025-01-30 09:15:20
Помогите пожалуйста !!! Как решить уравнение: 1 2/7 + 2 1/3 х + 3/14 + х = 9?
Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра сложение дробей математические задачи помощь с математикой
2025-01-30 09:15:58
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
1 2/7 + 2 1/3 х + 3/14 + х = 9
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 2/7 = 1 + 2/7 = 7/7 + 2/7 = 9/7
- 2 1/3 = 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3
Теперь подставим эти значения в уравнение:
9/7 + (7/3) х + 3/14 + х = 9
Теперь объединим все дроби с х:
(7/3) х + х = (7/3) х + (3/3) х = (10/3) х
Теперь у нас есть:
9/7 + 3/14 + (10/3) х = 9
Прежде чем продолжить, давайте сложим дроби 9/7 и 3/14. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14:
- 9/7 = (9 * 2)/(7 * 2) = 18/14
Теперь складываем:
18/14 + 3/14 = 21/14
Теперь подставим это значение в уравнение:
21/14 + (10/3) х = 9
Теперь вычтем 21/14 из обеих сторон уравнения:
(10/3) х = 9 - 21/14
Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести 9 к общему знаменателю 14:
- 9 = 126/14 (потому что 9 * 14 = 126)
Теперь вычтем:
(10/3) х = 126/14 - 21/14 = 105/14
Теперь у нас есть:
(10/3) х = 105/14
Чтобы найти х, умножим обе стороны на обратную дробь (3/10):
х = (105/14) * (3/10)
Упрощаем это выражение:
- х = (105 * 3) / (14 * 10) = 315 / 140
Теперь упростим дробь 315/140. Находим наибольший общий делитель (НОД) 315 и 140, который равен 5:
- 315/5 = 63
- 140/5 = 28
Таким образом, х = 63/28. Это можно записать как смешанное число:
х = 2 7/28 = 2 1/4
Итак, окончательный ответ:
х = 2 1/4
