Помогите, пожалуйста, решить пример:

1. 12 : 3 3/8 - 1 1/4 : 15/32

Дам вам 30 баллов, и прошу решить по действиям. Огромное спасибо заранее!

Математика 7 класс Деление дробей решение примера математика 7 класс деление и вычитание дроби работа с дробями Новый

Конечно, давайте решим данный пример по шагам. У нас есть выражение:

12 : 3 3/8 - 1 1/4 : 15/32

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 3/8 = 3 + 3/8 = (3 * 8 + 3) / 8 = (24 + 3) / 8 = 27/8
• 1 1/4 = 1 + 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = (4 + 1) / 4 = 5/4

Теперь подставим эти значения в выражение:

12 : (27/8) - (5/4) : (15/32)

Теперь решим каждое деление. Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную дробь.

• 12 : (27/8) = 12 * (8/27) = (12 * 8) / 27 = 96/27
• 5/4 : (15/32) = (5/4) * (32/15) = (5 * 32) / (4 * 15) = 160 / 60

Теперь упростим дробь 160/60:

• 160/60 = (160 ÷ 20) / (60 ÷ 20) = 8/3

Теперь у нас есть:

96/27 - 8/3

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 27 и 3 равен 27.

• 8/3 = (8 * 9) / (3 * 9) = 72/27

Теперь можем вычесть дроби:

96/27 - 72/27 = (96 - 72) / 27 = 24/27

Упростим дробь 24/27:

• 24/27 = (24 ÷ 3) / (27 ÷ 3) = 8/9

Итак, окончательный ответ:

8/9

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!