Давайте решим данный пример шаг за шагом. Нам нужно сложить дроби: 5/6, -4/9, -5/8 и 7/12.

Первое, что нам нужно сделать, это найти общий знаменатель для всех дробей. Знаменатели дробей у нас следующие:

• 6
• 9
• 8
• 12

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел. Разложим каждое число на простые множители:

• 6 = 2 * 3
• 9 = 3^2
• 8 = 2^3
• 12 = 2^2 * 3

Теперь возьмем максимальные степени всех простых множителей:

• 2^3 (из 8)
• 3^2 (из 9)

Теперь перемножим их:

2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72. Таким образом, общий знаменатель равен 72.

Теперь мы должны привести все дроби к общему знаменателю 72:

• 5/6 = (5 * 12)/(6 * 12) = 60/72
• -4/9 = (-4 * 8)/(9 * 8) = -32/72
• -5/8 = (-5 * 9)/(8 * 9) = -45/72
• 7/12 = (7 * 6)/(12 * 6) = 42/72

Теперь у нас есть все дроби с одинаковым знаменателем:

• 60/72
• -32/72
• -45/72
• 42/72

Теперь мы можем сложить числители:

60 + (-32) + (-45) + 42.

Посчитаем это поэтапно:

• 60 - 32 = 28
• 28 - 45 = -17
• -17 + 42 = 25

Теперь у нас есть числитель 25, и знаменатель остается 72. Таким образом, мы получаем:

25/72.

Итак, ответ на ваш пример: