Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения:

1. х - 1/6 = 1/9
2. х + 5/24 = 7/12
3. х - 1/6 = 7/9
4. у + 2/5 = 1/2

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями уравнения решение уравнений математика 7 класс дроби алгебра задачи по математике нахождение x нахождение y Новый

Давайте поочередно решим каждое из уравнений. Я объясню каждый шаг, чтобы вы поняли, как находить решение.

1. Уравнение: х - 1/6 = 1/9

1. Для начала, чтобы найти х, нам нужно избавиться от дроби -1/6. Для этого мы можем добавить 1/6 к обеим сторонам уравнения:
2. х - 1/6 + 1/6 = 1/9 + 1/6
3. Теперь у нас остается: х = 1/9 + 1/6.
4. Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18:
5. 1/9 = 2/18 и 1/6 = 3/18. Теперь складываем: 2/18 + 3/18 = 5/18.
6. Таким образом, х = 5/18.

2. Уравнение: х + 5/24 = 7/12

1. Здесь нам нужно избавиться от 5/24. Для этого мы вычтем 5/24 из обеих сторон:
2. х + 5/24 - 5/24 = 7/12 - 5/24.
3. Теперь у нас остается: х = 7/12 - 5/24.
4. Сначала найдем общий знаменатель для 12 и 24, который равен 24:
5. 7/12 = 14/24. Теперь вычтем: 14/24 - 5/24 = 9/24.
6. Упрощаем 9/24: 9 и 24 делятся на 3, получаем 3/8.
7. Таким образом, х = 3/8.

3. Уравнение: х - 1/6 = 7/9

1. Сначала добавим 1/6 к обеим сторонам уравнения:
2. х - 1/6 + 1/6 = 7/9 + 1/6.
3. Теперь у нас остается: х = 7/9 + 1/6.
4. Найдем общий знаменатель для 9 и 6, который равен 18:
5. 7/9 = 14/18 и 1/6 = 3/18. Складываем: 14/18 + 3/18 = 17/18.
6. Таким образом, х = 17/18.

4. Уравнение: у + 2/5 = 1/2

1. Чтобы найти у, сначала вычтем 2/5 из обеих сторон:
2. у + 2/5 - 2/5 = 1/2 - 2/5.
3. Теперь у нас остается: у = 1/2 - 2/5.
4. Найдем общий знаменатель для 2 и 5, который равен 10:
5. 1/2 = 5/10 и 2/5 = 4/10. Теперь вычтем: 5/10 - 4/10 = 1/10.
6. Таким образом, у = 1/10.

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• х = 5/18
• х = 3/8
• х = 17/18
• у = 1/10