Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения: x + 3/10 = 1/5; 8x + 3/7 = 10x - 1/7; 7 - x/6 = 19x - 11/8. Все выражения, такие как 1/5 и x + 3/10, являются дробями. Заранее спасибо!

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения с дробями решение уравнений математика 7 класс дроби в уравнениях алгебраические уравнения Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: x + 3/10 = 1/5

1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.
2. Перепишем 1/5 с учетом общего знаменателя: 1/5 = 2/10.
3. Теперь у нас есть: x + 3/10 = 2/10.
4. Вычтем 3/10 из обеих сторон: x = 2/10 - 3/10.
5. Теперь считаем: 2/10 - 3/10 = -1/10.
6. Таким образом, решение первого уравнения: x = -1/10.

2. Уравнение: 8x + 3/7 = 10x - 1/7

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а остальные — в другую. Для этого вычтем 8x из обеих сторон: 3/7 = 10x - 8x - 1/7.
2. Упростим: 3/7 = 2x - 1/7.
3. Теперь добавим 1/7 к обеим сторонам: 3/7 + 1/7 = 2x.
4. Считаем: 3/7 + 1/7 = 4/7, поэтому 4/7 = 2x.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: x = (4/7) / 2 = 4/14 = 2/7.
6. Таким образом, решение второго уравнения: x = 2/7.

3. Уравнение: 7 - x/6 = 19x - 11/8

1. Сначала перенесем x в одну сторону. Добавим x/6 к обеим сторонам: 7 = 19x + x/6 - 11/8.
2. Теперь у нас есть: 7 + 11/8 = 19x + x/6.
3. Приведем 7 к общему знаменателю с 8: 7 = 56/8, поэтому 56/8 + 11/8 = 67/8.
4. Теперь у нас: 67/8 = 19x + x/6.
5. Приведем 19x и x/6 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 6 — это 6, поэтому 19x = 114x/6.
6. Теперь у нас: 67/8 = (114x + x) / 6 = 115x / 6.
7. Умножим обе стороны на 48 (это 8 * 6), чтобы избавиться от дробей: 48 * (67/8) = 48 * (115x/6).
8. Считаем: 6 * 67 = 402, и 8 * 115 = 920, получаем: 402 = 920x.
9. Теперь решим для x: x = 402 / 920 = 201 / 460.
10. Таким образом, решение третьего уравнения: x = 201/460.

Итак, ответы на уравнения:

• Первое уравнение: x = -1/10.
• Второе уравнение: x = 2/7.
• Третье уравнение: x = 201/460.