Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по математике:

1. Какое значение имеет выражение 2/5 + 1 1/4 при a = 1 3/5?
2. Какое значение имеет выражение 2 3/10b + 1/2 при b = 2 1/2?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби математика 7 класс задачи по математике решение выражений дроби в математике алгебра 7 класс Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Первая задача: Необходимо найти значение выражения 2/5 + 1 1/4 при a = 1 3/5.

1. Сначала преобразуем смешанное число 1 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
   • 1 * 4 + 1 = 4 + 1 = 5.

   Таким образом, 1 1/4 = 5/4.

2. Теперь сложим дроби 2/5 и 5/4. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 2/5 = (2 * 4)/(5 * 4) = 8/20,
   • 5/4 = (5 * 5)/(4 * 5) = 25/20.
4. Теперь складываем дроби:
   • 8/20 + 25/20 = (8 + 25)/20 = 33/20.
5. 33/20 можно оставить в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число:
   • 33 ÷ 20 = 1 целая и 13/20.

Ответ: 2/5 + 1 1/4 = 1 13/20.

Вторая задача: Найдите значение выражения 2 3/10b + 1/2 при b = 2 1/2.

1. Сначала преобразуем смешанное число 2 3/10 в неправильную дробь. Умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
   • 2 * 10 + 3 = 20 + 3 = 23.

   Таким образом, 2 3/10 = 23/10.

2. Теперь преобразуем b = 2 1/2 в неправильную дробь:
   • 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5.

   Таким образом, b = 2 1/2 = 5/2.

3. Теперь подставим значение b в выражение:
   • 2 3/10b = (23/10) * (5/2).
4. Умножим дроби:
   • (23 * 5)/(10 * 2) = 115/20.
5. Теперь добавим 1/2, преобразовав его к общему знаменателю 20:
   • 1/2 = (1 * 10)/(2 * 10) = 10/20.
6. Теперь складываем дроби:
   • 115/20 + 10/20 = (115 + 10)/20 = 125/20.
7. 125/20 можно упростить:
   • 125 ÷ 5 = 25, 20 ÷ 5 = 4, значит 125/20 = 25/4.
8. Преобразуем 25/4 в смешанное число:
   • 25 ÷ 4 = 6 целых и 1/4.

Ответ: 2 3/10b + 1/2 = 6 1/4.

Таким образом, мы нашли значения обоих выражений:

• 1 13/20 для первой задачи,
• 6 1/4 для второй задачи.