Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу: ( 13/14 - 17/21 ) : 3 1/8

Математика 7 класс Деление дробей математика 7 класс задачи по математике дроби решение задач деление дробей арифметика дробей помощь по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Наша задача выглядит следующим образом: (13/14 - 17/21) : 3 1/8.

Шаг 1: Вычислим разность дробей 13/14 и 17/21.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателями дробей являются 14 и 21. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

• 14 = 2 × 7
• 21 = 3 × 7

Наименьшее общее кратное будет 42, так как это наименьшее число, которое делится на 14 и 21.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 42:

• 13/14 = (13 × 3) / (14 × 3) = 39/42
• 17/21 = (17 × 2) / (21 × 2) = 34/42

Теперь мы можем вычесть дроби:

39/42 - 34/42 = (39 - 34) / 42 = 5/42.

Шаг 2: Теперь делим 5/42 на 3 1/8.

Сначала преобразуем смешанное число 3 1/8 в неправильную дробь:

3 1/8 = (3 × 8 + 1) / 8 = 25/8.

Теперь мы можем выполнить деление:

(5/42) : (25/8) = (5/42) × (8/25).

Шаг 3: Умножаем дроби.

Умножение дробей происходит по правилу: числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель.

(5 × 8) / (42 × 25) = 40 / 1050.

Шаг 4: Упростим дробь 40/1050.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 40 и 1050. НОД равен 10.

Теперь делим числитель и знаменатель на 10:

40 ÷ 10 = 4 и 1050 ÷ 10 = 105.

Таким образом, мы получаем упрощенную дробь 4/105.

Ответ: (13/14 - 17/21) : 3 1/8 = 4/105.