Помогите, пожалуйста, решить уравнение (10 1/7 - y): 1 1/7 + 2 5/8 = 7 1/8?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика 7 класс решение уравнения дроби алгебра помощь с математикой сложение дробей вычитание дробей математические задачи Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(10 1/7 - y): 1 1/7 + 2 5/8 = 7 1/8

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было удобнее работать с ними. Это поможет нам избежать путаницы.

• 10 1/7 = 10 * 7 + 1 = 70 + 1 = 71/7
• 1 1/7 = 1 * 7 + 1 = 7 + 1 = 8/7
• 2 5/8 = 2 * 8 + 5 = 16 + 5 = 21/8
• 7 1/8 = 7 * 8 + 1 = 56 + 1 = 57/8

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

(71/7 - y) : (8/7) + (21/8) = (57/8)

Теперь упростим первую часть уравнения. Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную:

(71/7 - y) * (7/8) + (21/8) = (57/8)

Теперь умножим (71/7 - y) на (7/8):

(71/7 * 7/8) - (y * 7/8) + (21/8) = (57/8)

Сократим 71/7 * 7/8:

(71/8) - (7y/8) + (21/8) = (57/8)

Теперь объединим дроби с одинаковым знаменателем:

((71 + 21)/8) - (7y/8) = (57/8)

Это упрощается до:

(92/8) - (7y/8) = (57/8)

Теперь избавимся от дробей. Умножим всё уравнение на 8:

92 - 7y = 57

Теперь решим это уравнение для y. Сначала перенесем 92 в правую часть:

-7y = 57 - 92

-7y = -35

Теперь разделим обе стороны на -7:

y = -35 / -7

y = 5

Таким образом, мы нашли, что y = 5.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!