Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (13/14 + 5/21x) ÷ 3/7 = 3 1/4

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дроби математика 7 класс алгебра деление дробей смешанные числа Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(13/14 + 5/21x) ÷ 3/7 = 3 1/4

Первым делом, преобразуем смешанное число 3 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 3 * 4 = 12
• 12 + 1 = 13

Таким образом, 3 1/4 = 13/4.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(13/14 + 5/21x) ÷ 3/7 = 13/4

Чтобы избавиться от деления на дробь, мы можем умножить обе стороны уравнения на 3/7:

13/14 + 5/21x = (13/4) * (3/7)

Теперь вычислим правую часть уравнения:

• (13 * 3) = 39
• (4 * 7) = 28

Таким образом, правая часть равна 39/28:

13/14 + 5/21x = 39/28

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 28 будет 28. Преобразуем 13/14:

• (13/14) * (2/2) = 26/28

Теперь у нас есть:

26/28 + 5/21x = 39/28

Теперь вычтем 26/28 из обеих сторон:

5/21x = 39/28 - 26/28

Вычтем дроби:

• 39 - 26 = 13

Таким образом, у нас получается:

5/21x = 13/28

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны на 21/5:

x = (13/28) * (21/5)

Выполним умножение:

• 13 * 21 = 273
• 28 * 5 = 140

Таким образом, у нас получается:

x = 273/140

Теперь преобразуем дробь в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель:

• 273 ÷ 140 = 1 (целая часть)
• 273 - 140 = 133 (остаток)

Таким образом, мы можем записать результат как:

x = 1 133/140

Итак, ответ: x = 1 133/140.