Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (17/28 - x) - 11/27 = 3/28.

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра математические операции найти x примеры решений Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(17/28 - x) - 11/27 = 3/28

Первым делом, давайте упростим уравнение. Мы можем начать с того, чтобы перенести все известные величины на одну сторону, а переменную x на другую. Для этого сначала добавим 11/27 к обеим сторонам уравнения:

1. (17/28 - x) = 3/28 + 11/27

Теперь нам нужно сложить дроби 3/28 и 11/27. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 28 и 27 равен 756 (28 * 27).

Теперь преобразуем дроби:

• 3/28 = (3 * 27) / (28 * 27) = 81/756
• 11/27 = (11 * 28) / (27 * 28) = 308/756

Теперь мы можем сложить дроби:

1. (81/756) + (308/756) = (81 + 308) / 756 = 389/756

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

17/28 - x = 389/756

Теперь перенесем x на правую сторону, а 389/756 на левую:

1. -x = 389/756 - 17/28

Сначала преобразуем 17/28 к общему знаменателю 756:

• 17/28 = (17 * 27) / (28 * 27) = 459/756

Теперь подставим это значение:

1. -x = 389/756 - 459/756
2. -x = (389 - 459) / 756
3. -x = -70/756

Теперь умножим обе стороны на -1:

1. x = 70/756

Теперь упростим дробь 70/756. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 70 и 756, который равен 14:

• 70 / 14 = 5
• 756 / 14 = 54

Таким образом, мы получаем:

x = 5/54

Ответ: x = 5/54.