Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 3/4 разделить на x равно 1 1/5 разделить на 1 1/3.

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика дроби деление решение уравнения 7 класс алгебра Новый

Давайте решим уравнение, которое выглядит следующим образом:

3/4 : x = 1 1/5 : 1 1/3

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Начнем с 1 1/5:

• 1 1/5 = 1 + 1/5 = 5/5 + 1/5 = 6/5

Теперь преобразуем 1 1/3:

• 1 1/3 = 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3

Теперь мы можем заменить смешанные числа в нашем уравнении:

3/4 : x = 6/5 : 4/3

Теперь давайте упростим правую часть уравнения 6/5 : 4/3. Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

6/5 : 4/3 = 6/5 * 3/4

Теперь перемножим дроби:

• 6 * 3 = 18
• 5 * 4 = 20

Таким образом, 6/5 : 4/3 = 18/20, что можно упростить:

• 18/20 = 9/10

Теперь у нас есть уравнение:

3/4 : x = 9/10

Теперь мы можем выразить x. Для этого умножим обе стороны уравнения на x и на 10/9:

3/4 = 9/10 * x

Теперь умножим обе стороны на 10/9:

x = (3/4) * (10/9)

Теперь перемножим дроби:

• 3 * 10 = 30
• 4 * 9 = 36

Получаем:

x = 30/36

Теперь упростим дробь:

• 30 и 36 делятся на 6:
• 30/6 = 5
• 36/6 = 6

Таким образом, x = 5/6.

Ответ: x = 5/6.