Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 4/9(1 1/2х-3/8)=1 5/6-1 1/3х.

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика 7 класс дроби решение уравнения алгебра задачи на уравнения 7 класс математика Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

4/9(1 1/2х - 3/8) = 1 5/6 - 1 1/3х.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 1/2 = 3/2
• 1 5/6 = 11/6
• 1 1/3 = 4/3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

4/9(3/2 х - 3/8) = 11/6 - 4/3 х.

Теперь раскроем скобки слева. Для этого умножим 4/9 на каждое слагаемое в скобках:

4/9 * 3/2 х - 4/9 * 3/8.

Выполним эти умножения:

• 4/9 * 3/2 = 12/18 = 2/3, так что получается 2/3 х.
• 4/9 * 3/8 = 12/72 = 1/6, так что получается -1/6.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

2/3 х - 1/6 = 11/6 - 4/3 х.

Теперь давайте перенесем все слагаемые с х в одну часть уравнения, а все числа в другую. Для этого добавим 4/3 х к обеим сторонам и добавим 1/6 к обеим сторонам:

2/3 х + 4/3 х = 11/6 + 1/6.

Сначала сложим дроби с х:

• 2/3 + 4/3 = 6/3 = 2.

Теперь сложим правую часть:

• 11/6 + 1/6 = 12/6 = 2.

Теперь у нас есть:

2 х = 2.

Чтобы найти х, разделим обе стороны на 2:

х = 1.

Таким образом, решение уравнения: х = 1.