Похожие вопросы
2025-01-21 23:17:38
Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 5 |x| + 6 11/26 = 7. Эта задача стоит 15 баллов.
Математика 7 класс Уравнения с модулями уравнение математика 7 класс решение уравнений модульные уравнения помощь по математике 5 |x| + 6 задача на 15 баллов
2025-01-21 23:17:55
Давайте разберем уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
5 |x| + 6 11/26 = 7
Сначала преобразуем 6 11/26 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (6) на знаменатель (26) и добавим числитель (11):
6 * 26 + 11 = 156 + 11 = 167
Теперь запишем 6 11/26 как 167/26. Таким образом, уравнение становится:
5 |x| + 167/26 = 7
Теперь вычтем 167/26 из обеих сторон уравнения. Для этого сначала преобразуем 7 в дробь с тем же знаменателем:
7 = 7 * 26/26 = 182/26
Теперь у нас есть:
5 |x| = 182/26 - 167/26
Выполним вычитание:
182/26 - 167/26 = (182 - 167) / 26 = 15/26
Теперь у нас есть:
5 |x| = 15/26
Чтобы найти |x|, разделим обе стороны уравнения на 5:
|x| = (15/26) / 5
Это можно записать как:
|x| = 15/130
Теперь упростим дробь 15/130. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 15 и 130 равен 5:
15/130 = (15 ÷ 5) / (130 ÷ 5) = 3/26
Теперь у нас есть:
|x| = 3/26
Поскольку мы работаем с модулем, это означает, что x может принимать два значения:
- x = 3/26
- x = -3/26
Таким образом, окончательный ответ:
x = 3/26 или x = -3/26