Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (y + 5/7) * 1/3 = 2 целых 4/9. Я вас прошу!

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра 7 класс математика помощь с уравнением Новый

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

(y + 5/7) * 1/3 = 2 целых 4/9.

Сначала преобразуем правую часть уравнения. Число "2 целых 4/9" можно записать как смешанное число:

2 целых 4/9 = 2 + 4/9.

Теперь преобразуем это в неправильную дробь:

1. Умножим 2 на 9 (знаменатель): 2 * 9 = 18.
2. Теперь добавим 4: 18 + 4 = 22.
3. Таким образом, 2 целых 4/9 = 22/9.

Теперь у нас есть уравнение:

(y + 5/7) * 1/3 = 22/9.

Чтобы избавиться от множителя 1/3, умножим обе стороны уравнения на 3:

y + 5/7 = (22/9) * 3.

Теперь посчитаем правую часть:

(22/9) * 3 = 22 * 3 / 9 = 66/9.

Теперь упростим 66/9:

66 делим на 9, получаем 7 целых 3/9, что можно упростить до 7 целых 1/3 (поскольку 3/9 = 1/3).

Теперь у нас есть:

y + 5/7 = 7 + 1/3.

Сначала объединим правую часть:

7 + 1/3 = 7 целых 1/3.

Теперь у нас есть:

y + 5/7 = 7 + 1/3.

Чтобы найти y, вычтем 5/7 из обеих сторон:

y = (7 + 1/3) - 5/7.

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 будет 21:

1. 7 = 7 * 21/21 = 147/21.
2. 1/3 = 1 * 7/7 = 7/21.
3. 5/7 = 5 * 3/3 = 15/21.

Теперь подставим эти значения:

y = (147/21 + 7/21) - 15/21.

Сложим дроби:

y = (147 + 7 - 15) / 21 = 139/21.

Теперь можем оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число:

139/21 = 6 целых 13/21.

Таким образом, окончательный ответ:

y = 6 целых 13/21.