Помогите, пожалуйста, решить выражение: –2,2/3 : (–3,1/5).

Математика 7 класс Деление дробей математика 7 класс решение выражений деление дробей отрицательные числа задачи по математике Новый

Давайте решим выражение –2,2/3 : (–3,1/5) шаг за шагом.

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для –2,2/3:
  • 2,2 можно записать как 2 + 0,2. Это 2 + 2/10 = 2 + 1/5.
  • Теперь мы переведем 2 в дробь: 2 = 6/3.
  • Таким образом, –2,2/3 = –(6/3 + 1/5).
  • Теперь найдем общий знаменатель для 3 и 5, который равен 15:
  • 6/3 = 30/15 и 1/5 = 3/15. Тогда:
  • –(30/15 + 3/15) = –(33/15) = –11/5.
• Для –3,1/5:
  • 3,1 можно записать как 3 + 0,1. Это 3 + 1/10.
  • Теперь переведем 3 в дробь: 3 = 30/10.
  • Таким образом, –3,1/5 = –(30/10 + 1/10) = –(31/10).

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

–11/5 : (–31/10).

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

–11/5 * (–10/31).

Теперь избавимся от минусов:

11/5 * 10/31.

Умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 11 * 10 = 110.
• Знаменатель: 5 * 31 = 155.

Таким образом, мы получаем:

110/155.

Теперь упростим дробь. Обе части делятся на 5:

• 110 / 5 = 22.
• 155 / 5 = 31.

Следовательно, упрощенная дробь равна:

22/31.

Ответ: 22/31.