Для того чтобы сложить дроби 15/16 и 48/55, нам нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем этот процесс по шагам.

1. Найдем общий знаменатель. Для этого нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 16 и 55.
2. Разложим знаменатели на простые множители:
   • 16 = 2^4
   • 55 = 5 * 11
3. Теперь найдем НОК:
   • Наибольшая степень 2 из 16: 2^4
   • Наибольшая степень 5 из 55: 5^1
   • Наибольшая степень 11 из 55: 11^1

   Таким образом, НОК(16, 55) = 2^4 * 5^1 * 11^1 = 16 * 5 * 11 = 880.

4. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
   • Для дроби 15/16:

     Чтобы привести 16 к 880, нужно умножить его на 55. Значит, нужно умножить числитель 15 на 55:

     15 * 55 = 825.

     Итак, 15/16 = 825/880.

   • Для дроби 48/55:

     Чтобы привести 55 к 880, нужно умножить его на 16. Значит, нужно умножить числитель 48 на 16:

     48 * 16 = 768.

     Итак, 48/55 = 768/880.

5. Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

   825/880 + 768/880 = (825 + 768)/880 = 1593/880.

6. Проверим, можно ли упростить дробь:

   1593 и 880 не имеют общих делителей, значит, дробь является несократимой.

Таким образом, ответом на задачу 15/16 + 48/55 будет 1593/880.