Помогите, пожалуйста! Является ли пропорцией равенство: 13 1/3 : 3 1/3 = 6 : 1,5? Решите, пожалуйста, там надо умножить: 13 1/3 * 1,5 = 3 1/3 * 6.

Математика 7 класс Пропорции пропорция равенство решение пропорции математика 7 класс дроби умножение дробей 13 1/3 3 1/3 6 1,5 Новый

Давайте разберем данное равенство и проверим, является ли оно пропорцией. Пропорция – это равенство двух отношений. В нашем случае мы имеем:

13 1/3 : 3 1/3 = 6 : 1,5

Сначала преобразуем смешанные числа 13 1/3 и 3 1/3 в неправильные дроби:

• 13 1/3 = 13 + 1/3 = 39/3 + 1/3 = 40/3
• 3 1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3

Теперь подставим эти значения в пропорцию:

40/3 : 10/3 = 6 : 1,5

Теперь упростим левую часть:

• 40/3 : 10/3 = (40/3) * (3/10) = 40/10 = 4

Теперь упростим правую часть:

• 6 : 1,5 = 6 / 1,5 = 6 / (3/2) = 6 * (2/3) = 12/3 = 4

Теперь мы видим, что обе части равны:

4 = 4

Таким образом, равенство 13 1/3 : 3 1/3 = 6 : 1,5 действительно является пропорцией.

Теперь давайте проверим, верно ли ваше уравнение:

13 1/3 * 1,5 = 3 1/3 * 6

Сначала посчитаем левую часть:

• 13 1/3 * 1,5 = (40/3) * (3/2) = (40 * 3) / (3 * 2) = 40 / 2 = 20

Теперь посчитаем правую часть:

• 3 1/3 * 6 = (10/3) * 6 = (10 * 6) / 3 = 60 / 3 = 20

Итак, обе части равны:

20 = 20

Таким образом, уравнение 13 1/3 * 1,5 = 3 1/3 * 6 также верно.

В заключение, равенство 13 1/3 : 3 1/3 = 6 : 1,5 является пропорцией, и ваше уравнение также верно.