Помогите решить (10/7 - 5/8) х 7/9?

Математика 7 класс Операции с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби порядок действий задачи на дроби математические операции помощь с математикой решение задач вычисление дробей Новый

Давайте решим выражение (10/7 - 5/8) х 7/9 шаг за шагом.

Шаг 1: Выразим разность дробей 10/7 и 5/8.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей 7 и 8. Общий знаменатель для 7 и 8 — это 56.

• Для дроби 10/7:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 8: 10 * 8 = 80, 7 * 8 = 56.
  • Таким образом, 10/7 = 80/56.
• Для дроби 5/8:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 7: 5 * 7 = 35, 8 * 7 = 56.
  • Таким образом, 5/8 = 35/56.

Теперь мы можем вычесть дроби:

(80/56) - (35/56) = (80 - 35) / 56 = 45/56.

Шаг 2: Умножим полученную дробь на 7/9.

Теперь у нас есть 45/56, и мы должны умножить эту дробь на 7/9:

(45/56) х (7/9) = (45 * 7) / (56 * 9).

Шаг 3: Умножим числители и знаменатели.

• Числитель: 45 * 7 = 315.
• Знаменатель: 56 * 9 = 504.

Таким образом, мы получаем дробь 315/504.

Шаг 4: Упростим дробь, если это возможно.

Теперь давайте посмотрим, можем ли мы упростить дробь 315/504. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 315 делится на 3 (3 * 105 = 315).
• 504 делится на 3 (3 * 168 = 504).

Следовательно, НОД = 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

• 315 / 3 = 105.
• 504 / 3 = 168.

Таким образом, 315/504 = 105/168.

Шаг 5: Проверим, можно ли упростить дробь 105/168.

105 делится на 21 (21 * 5 = 105), и 168 делится на 21 (21 * 8 = 168).

Делим снова на 21:

• 105 / 21 = 5.
• 168 / 21 = 8.

Таким образом, 105/168 = 5/8.

Ответ: (10/7 - 5/8) х 7/9 = 5/8.