Помогите решить, пожалуйста! Как решить следующее выражение: 11/21*(3 1/15-16/15:1 3/5+2/5)*2 1/7-1 1/7?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби математика 7 класс решение выражения дроби арифметика задачи на вычисление математические операции смешанные числа порядок действий учебная помощь помощь с математикой Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

11/21*(3 1/15-16/15:1 3/5+2/5)*2 1/7-1 1/7

Первым делом, упростим дробные числа и переведем их в неправильные дроби, чтобы легче было выполнять вычисления.

• 3 1/15 = 3 + 1/15 = 45/15 + 1/15 = 46/15
• 1 3/5 = 1 + 3/5 = 5/5 + 3/5 = 8/5
• 2 1/7 = 2 + 1/7 = 14/7 + 1/7 = 15/7
• 1 1/7 = 1 + 1/7 = 7/7 + 1/7 = 8/7

Теперь подставим эти значения в выражение:

11/21 * (46/15 - 16/15 : 8/5 + 2/5) * 15/7 - 8/7

Следующий шаг - решить деление:

16/15 : 8/5 = 16/15 * 5/8 = (16 * 5) / (15 * 8) = 80/120 = 2/3

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

11/21 * (46/15 - 2/3 + 2/5) * 15/7 - 8/7

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы выполнить вычитание и сложение. Общий знаменатель для 15, 3 и 5 будет 15.

• 2/3 = 10/15
• 2/5 = 6/15

Теперь подставим эти значения:

11/21 * (46/15 - 10/15 + 6/15) * 15/7 - 8/7

Теперь выполним операции в скобках:

46/15 - 10/15 + 6/15 = (46 - 10 + 6) / 15 = 42/15

Теперь подставим это значение:

11/21 * (42/15) * (15/7) - 8/7

Теперь упростим выражение:

11/21 * 42/15 * 15/7 = 11/21 * 42/7 = 11 * 6 = 66/21 = 22/7

Теперь вернемся к нашему выражению:

22/7 - 8/7 = (22 - 8) / 7 = 14/7 = 2

Таким образом, окончательный ответ:

2