Помогите решить, пожалуйста, пример: 2 3/5:(1 1/4 - 3/5) : 1/2 + 1/4.

Математика 7 класс Деление дробей математика 7 класс пример на деление дроби решение задачи помощь с математикой Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

У нас есть выражение: 2 3/5:(1 1/4 - 3/5) : 1/2 + 1/4.

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 3/5 = 2 * 5 + 3 = 10 + 3 = 13/5
• 1 1/4 = 1 * 4 + 1 = 4 + 1 = 5/4

Теперь подставим эти значения в выражение:

Мы получаем: 13/5 : (5/4 - 3/5) : 1/2 + 1/4.

Теперь нам нужно решить скобки: (5/4 - 3/5).

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20:

• 5/4 = (5 * 5)/(4 * 5) = 25/20
• 3/5 = (3 * 4)/(5 * 4) = 12/20

Теперь вычтем дроби:

25/20 - 12/20 = (25 - 12)/20 = 13/20.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

Мы имеем: 13/5 : (13/20) : 1/2 + 1/4.

Теперь решим первое деление: 13/5 : 13/20.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь:

13/5 * 20/13 = (13 * 20)/(5 * 13) = 20/5 = 4.

Теперь у нас есть: 4 : 1/2 + 1/4.

Решим второе деление: 4 : 1/2.

4 делим на 1/2, что эквивалентно умножению на 2:

4 * 2 = 8.

Теперь у нас осталось: 8 + 1/4.

Чтобы сложить целое число и дробь, мы можем представить 8 как дробь с тем же знаменателем:

8 = 32/4.

Теперь складываем дроби:

32/4 + 1/4 = (32 + 1)/4 = 33/4.

Таким образом, окончательный ответ: 33/4 или в смешанной форме 8 1/4.