Помогите решить, пожалуйста, следующий вопрос по математике:

(3-3/7):(1/14+1/4) и (2/9+2/15):(1 1/9-2/3)

Математика 7 класс Деление дробей математика 7 класс решение задач дроби деление дробей сложение дробей пример с дробями математические операции Новый

Давайте решим оба выражения по порядку.

Первое выражение: (3 - 3/7) : (1/14 + 1/4)

1. Сначала упростим выражение в числителе: 3 - 3/7. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 3 к общему знаменателю с 7. 3 можно записать как 21/7.
2. Теперь вычтем: 21/7 - 3/7 = (21 - 3) / 7 = 18/7.
3. Теперь рассмотрим знаменатель: 1/14 + 1/4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 4 равен 28.
4. Переписываем дроби: 1/14 = 2/28 и 1/4 = 7/28. Теперь складываем: 2/28 + 7/28 = 9/28.
5. Теперь у нас есть дробь: (18/7) : (9/28). Деление дробей можно заменить умножением на обратную: (18/7) * (28/9).
6. Упрощаем: 18 и 9 можно сократить на 9, получаем 2 и 1. Также 28 и 7 можно сократить на 7, получаем 4 и 1.
7. Теперь у нас остается: 2 * 4 = 8.

Ответ для первого выражения: 8.

Второе выражение: (2/9 + 2/15) : (1 1/9 - 2/3)

1. Сначала упростим числитель: 2/9 + 2/15. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 15 равен 45.
2. Переписываем дроби: 2/9 = 10/45 и 2/15 = 6/45. Складываем: 10/45 + 6/45 = 16/45.
3. Теперь упростим знаменатель: 1 1/9 - 2/3. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 1/9 = 10/9.
4. Теперь у нас есть: 10/9 - 2/3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.
5. Переписываем: 2/3 = 6/9. Теперь вычтем: 10/9 - 6/9 = 4/9.
6. Теперь у нас есть дробь: (16/45) : (4/9). Деление дробей заменим умножением на обратную: (16/45) * (9/4).
7. Упрощаем: 16 и 4 можно сократить на 4, получаем 4 и 1. 9 и 45 можно сократить на 9, получаем 1 и 5.
8. Теперь у нас остается: 4 * 1 / 5 = 4/5.

Ответ для второго выражения: 4/5.

Итак, окончательные ответы:

• Первое выражение: 8
• Второе выражение: 4/5