Помогите решить, пожалуйста, уравнение: 02 9/14Х - 1 17/21 = 1 1/9.

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика 7 класс решение уравнения дроби алгебра математические задачи Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

02 9/14X - 1 17/21 = 1 1/9

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

• 02 9/14X = 2 * 14 + 9 = 28 + 9 = 37/14X
• 1 17/21 = 1 * 21 + 17 = 21 + 17 = 38/21
• 1 1/9 = 1 * 9 + 1 = 9 + 1 = 10/9

Теперь подставим эти значения в уравнение:

37/14X - 38/21 = 10/9

Теперь нам нужно избавиться от дробей. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 14, 21 и 9. НОК для этих чисел равен 126.

Умножим все части уравнения на 126:

• 126 * (37/14X) = 126 * 37/14 * X = 9 * 37X = 333X
• 126 * (38/21) = 126 * 38/21 = 6 * 38 = 228
• 126 * (10/9) = 126 * 10/9 = 14 * 10 = 140

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

333X - 228 = 140

Теперь решим это уравнение. Сначала добавим 228 к обеим сторонам:

333X = 140 + 228

333X = 368

Теперь разделим обе стороны на 333:

X = 368 / 333

Теперь упростим дробь, если это возможно. Делим числитель и знаменатель на 1, так как 368 и 333 не имеют общих делителей:

X = 368/333

Таким образом, мы нашли значение X. Если нужно, можно округлить это значение или представить в виде смешанного числа, но в данной форме оно является окончательным ответом.