Помогите решить, пожалуйста, уравнение:

X : 2 3/23 = 3 2/7 : 1/4

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика 7 класс решение уравнения дроби деление задача математическая задача алгебра пропорции Новый

Для решения уравнения X : 2 3/23 = 3 2/7 : 1/4 необходимо сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 2 3/23:
   • 2 3/23 = 2 + 3/23 = (2 * 23 + 3) / 23 = (46 + 3) / 23 = 49 / 23.
2. Преобразуем 3 2/7:
   • 3 2/7 = 3 + 2/7 = (3 * 7 + 2) / 7 = (21 + 2) / 7 = 23 / 7.

Теперь уравнение выглядит так:

X : (49 / 23) = (23 / 7) : (1 / 4)

Теперь решим правую часть уравнения. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

(23 / 7) : (1 / 4) = (23 / 7) * (4 / 1) = (23 * 4) / 7 = 92 / 7.

Теперь у нас есть уравнение:

X : (49 / 23) = 92 / 7.

Для того чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на (49 / 23):

X = (92 / 7) * (49 / 23).

Теперь произведем умножение:

X = (92 * 49) / (7 * 23).

Посчитаем числитель и знаменатель:

1. 92 * 49:
   • 92 * 49 = 4528.
2. 7 * 23:
   • 7 * 23 = 161.

Таким образом, получаем:

X = 4528 / 161.

Теперь можно упростить дробь, если это возможно. Но так как 4528 и 161 не имеют общих делителей, оставим ответ в таком виде:

X = 4528 / 161.

Итак, окончательный ответ:

X = 4528 / 161.