Давайте разберем данный пример шаг за шагом.

Мы имеем выражение: 2 7/15 - (2 2/15 - 8 1/9).

Для начала, нам нужно решить, что находится в скобках: 2 2/15 - 8 1/9.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 2/15 = (2 * 15 + 2)/15 = 32/15
   • 8 1/9 = (8 * 9 + 1)/9 = 73/9
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Знаменатель 15 и 9. Общий знаменатель будет 45.
   • 32/15 = (32 * 3)/(15 * 3) = 96/45
   • 73/9 = (73 * 5)/(9 * 5) = 365/45
3. Теперь вычтем дроби:
   • 96/45 - 365/45 = (96 - 365)/45 = -269/45.

Теперь мы знаем, что в скобках у нас -269/45.

Теперь подставляем это значение обратно в выражение:

1. Сначала преобразуем 2 7/15 в неправильную дробь:
   • 2 7/15 = (2 * 15 + 7)/15 = 37/15.
2. Теперь вычтем:
   • 37/15 + 269/45.
3. Снова приводим дроби к общему знаменателю:
   • 37/15 = (37 * 3)/(15 * 3) = 111/45.
4. Теперь складываем дроби:
   • 111/45 + 269/45 = (111 + 269)/45 = 380/45.

Теперь мы можем упростить 380/45:

• 380 делим на 45, получаем 8 целых и остаток 10.
• Остаток записываем в виде дроби: 10/45, что сокращается до 2/9.

Таким образом, итоговый ответ будет: 8 2/9.

Итак, мы получили ответ: 8 2/9.