Помогите решить.

1. Сколько проволоки нужно, чтобы сделать каркас прямоугольного параллелепипеда с размерами 7 см, 4 см и 14 см?
   • 1) 25 см
   • 2) 50 см
   • 3) 100 см
   • 4) другой ответ
2. Куб из дерева покрасили со всех сторон и затем распилили на 64 одинаковых кубика. Сколько кубиков не имеют ни одной окрашенной грани?
   • 1) 27
   • 2) 56
   • 3) 8
   • 4) другой ответ

Математика 7 класс Объем и площадь фигур математика 7 класс задачи на объём каркас параллелепипеда окрашенные кубики геометрия решение задач школьная математика Новый

Давайте решим первую задачу о каркасе прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер. Чтобы найти общую длину проволоки, необходимую для его каркаса, нам нужно узнать длину всех ребер.

Формула для расчета длины всех ребер прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:

• Длина = 2 * (длина + ширина + высота)

В нашем случае:

• Длина = 7 см
• Ширина = 4 см
• Высота = 14 см

Теперь подставим значения в формулу:

• Длина всех ребер = 2 * (7 см + 4 см + 14 см)
• Длина всех ребер = 2 * (25 см)
• Длина всех ребер = 50 см

Таким образом, для каркаса прямоугольного параллелепипеда потребуется 50 см проволоки. Правильный ответ - 2) 50 см.

Теперь перейдем ко второй задаче о кубе, который распилили на 64 одинаковых кубика.

Сначала определим размер исходного куба. Если он распилен на 64 одинаковых кубика, значит, он состоит из 4 кубиков по каждой стороне (так как 4 * 4 * 4 = 64).

Теперь давайте выясним, сколько кубиков не имеют ни одной окрашенной грани. Такие кубики будут находиться внутри куба, не касаясь внешней стороны.

Внутренний куб будет иметь размер 2x2x2, так как по 1 кубику с каждой стороны окрашены. Теперь посчитаем количество кубиков внутри:

• Количество кубиков внутри = 2 * 2 * 2 = 8.

Таким образом, количество кубиков, которые не имеют ни одной окрашенной грани, составляет 8 кубиков. Правильный ответ - 3) 8.