Помогите решить следующие уравнения по математике:

1. 3 + |х - 13| = 5
2. 36 - |4 - х| = 8

Срочно нужна помощь!

Математика 7 класс Уравнения с модулями решение уравнений математика 7 класс помощь по математике уравнения с модулями задачи по математике

Решение уравнений:

1. Для уравнения 3 + |x - 13| = 5:

   • Вычтем 3: |x - 13| = 2
   • Решаем два случая:
   • x - 13 = 2 → x = 15
   • x - 13 = -2 → x = 11
   • Ответ: x = 15 или x = 11

2. Для уравнения 36 - |4 - x| = 8:

   • Вычтем 36: -|4 - x| = -28
   • Умножим на -1: |4 - x| = 28
   • Решаем два случая:
   • 4 - x = 28 → x = -24
   • 4 - x = -28 → x = 32
   • Ответ: x = -24 или x = 32

Давайте решим оба уравнения по порядку.

Уравнение 1: 3 + |x - 13| = 5

1. Сначала вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
• |x - 13| = 5 - 3
• |x - 13| = 2
2. Теперь мы можем решить два случая для модуля:
• Случай 1: x - 13 = 2
• Случай 2: x - 13 = -2
3. Решим первый случай:
• x - 13 = 2
• x = 2 + 13
• x = 15
4. Теперь решим второй случай:
• x - 13 = -2
• x = -2 + 13
• x = 11
5. Таким образом, у нас есть два решения: x = 15 и x = 11.

Уравнение 2: 36 - |4 - x| = 8

1. Сначала вычтем 36 из обеих сторон уравнения:
• -|4 - x| = 8 - 36
• -|4 - x| = -28
2. Теперь умножим обе стороны на -1:
• |4 - x| = 28
3. Теперь решаем два случая для модуля:
• Случай 1: 4 - x = 28
• Случай 2: 4 - x = -28
4. Решим первый случай:
• 4 - x = 28
• -x = 28 - 4
• -x = 24
• x = -24
5. Теперь решим второй случай:
• 4 - x = -28
• -x = -28 - 4
• -x = -32
• x = 32
6. Таким образом, у нас есть два решения: x = -24 и x = 32.

Итак, итоговые решения:

• Для первого уравнения: x = 15 и x = 11.
• Для второго уравнения: x = -24 и x = 32.