Помогите решить уравнение, пожалуйста: 4 целых 4/9 умножить на х плюс 1 равно 2 целых 17/18

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика 7 класс решение уравнения дроби умножение алгебра x помощь по математике Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

4 4/9 * x + 1 = 2 17/18

Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 4 4/9:
  • 4 целых = 4 * 9 = 36
  • Добавляем 4: 36 + 4 = 40
  • Таким образом, 4 4/9 = 40/9
• Для 2 17/18:
  • 2 целых = 2 * 18 = 36
  • Добавляем 17: 36 + 17 = 53
  • Таким образом, 2 17/18 = 53/18

Теперь подставим эти значения в уравнение:

40/9 * x + 1 = 53/18

Теперь нужно избавиться от единицы. Для этого вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

40/9 * x = 53/18 - 1

Чтобы вычесть 1, преобразуем 1 в дробь с знаменателем 18:

1 = 18/18, поэтому:

40/9 * x = 53/18 - 18/18

Теперь вычтем дроби:

40/9 * x = (53 - 18) / 18

40/9 * x = 35/18

Теперь нам нужно найти x. Для этого умножим обе стороны уравнения на обратное значение к 40/9:

x = (35/18) * (9/40)

Теперь умножим дроби:

x = (35 * 9) / (18 * 40)

Посчитаем числитель и знаменатель:

x = 315 / 720

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 315 и 720. НОД равен 45. Делим числитель и знаменатель на 45:

• 315 / 45 = 7
• 720 / 45 = 16

Таким образом, мы получаем:

x = 7/16

Итак, решение уравнения:

x = 7/16