ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!! ДАЮ 29 БАЛЛОВ!

1. Развернутый угол разделён лучом на два угла в отношении 5 : 7. Сколько градусов содержит каждый угол?
2. Прямой угол разделён лучом на два угла в отношении 7 : 11. Сколько градусов содержит каждый угол?

Математика 7 класс Углы и их свойства математика 7 класс развернутый угол углы в отношении прямой угол деление углов задачи на деление углов угол в градусах решение задач пропорции углов математические задачи Новый

Для решения данной задачи необходимо знать, что развернутый угол равен 360 градусам, а прямой угол равен 90 градусам. Мы будем использовать пропорции для нахождения величин углов.

1. Развернутый угол, разделённый в отношении 5 : 7

Обозначим углы, на которые разделён развернутый угол, как A и B. По условию, их отношение равно 5 : 7. Это можно записать следующим образом:

• A = 5x
• B = 7x

Поскольку сумма углов A и B равна 360 градусам, мы можем записать уравнение:

A + B = 360

Подставим выражения для A и B:

5x + 7x = 360

Сложим коэффициенты:

12x = 360

Теперь решим это уравнение для x:

x = 360 / 12 = 30

Теперь можем найти величины углов A и B:

• A = 5x = 5 * 30 = 150 градусов
• B = 7x = 7 * 30 = 210 градусов

Ответ: Угол A равен 150 градусов, угол B равен 210 градусов.

2. Прямой угол, разделённый в отношении 7 : 11

В этом случае обозначим углы как C и D. Их отношение равно 7 : 11. Запишем:

• C = 7y
• D = 11y

Сумма углов C и D равна 90 градусам:

C + D = 90

Подставим выражения для C и D:

7y + 11y = 90

Сложим коэффициенты:

18y = 90

Решим это уравнение для y:

y = 90 / 18 = 5

Теперь можем найти величины углов C и D:

• C = 7y = 7 * 5 = 35 градусов
• D = 11y = 11 * 5 = 55 градусов

Ответ: Угол C равен 35 градусов, угол D равен 55 градусов.

Таким образом, мы нашли величины углов для обоих случаев, используя пропорции и уравнения.